Ortobicupola quadrata

Ortobicupola quadrata
Tipo	Bicupola Solido di Johnson J27 - J28 - J29
Forma facce	8 Triangoli 8+2 Quadrati
Nº facce	18
Nº spigoli	32
Nº vertici	16
Caratteristica di Eulero	2
Incidenza dei vertici	8(32.42) 8(3.43)
Gruppo di simmetria	D4h
Proprietà	Convessità
Sviluppo piano
Manuale

In geometria solida, l'ortobicupola quadrata è un poliedro con 18 facce che può essere costruito, come intuibile dal suo nome, unendo due cupole quadrata per la loro base ottagonale.

Un'ortobicupola quadrata avente come facce solo poligoni regolari è uno dei 92 solidi di Johnson, in particolare quello indicato come J₂₈, ossia un poliedro strettamente convesso avente come facce dei poligoni regolari ma comunque non appartenente alla famiglia dei poliedri uniformi.^[1]

Per quanto riguarda i suoi 16 vertici, su 8 di essi incidono tre facce quadrate e una triangolare, mentre sugli altri 8 incidono due facce quadrate e due triangolari.

Considerando un'ortobicupola quadrata avente come facce dei poligoni regolari aventi lato di lunghezza ${\displaystyle a}$, le formule per il calcolo del volume ${\displaystyle V}$ e della superficie ${\displaystyle A}$ risultano essere:

${\displaystyle A=\left(10+2{\sqrt {3}}\right)a^{2}\approx 13,4641016\ldots a^{2};}$

${\displaystyle V=\left(2+{\frac {4{\sqrt {2}}}{3}}\right)a^{3}\approx 3,8856181\ldots a^{3}.}$

L'ortobicupola quadrata può essere allungata attraverso l'inserimento di un prisma ottagonale tra le due cupole portando alla generazione di un rombicubottaedro, o ristretta attraverso la rimozione di un prisma esagonale irregolare portando alla generazione di una bipiramide quadrata elongata.

L'ortobicupola quadrata è uno dei componenti di diverse tassellature spaziali non uniformi che la vedono associata con:

• tetraedri;
• Cubi e tetraedri;
• Cubi e Cubottaedri;
• Tetraedri, piramidi quadrate e varie combinazioni di cubi, piramidi quadrate elongate e bipiramidi quadrate elongate.^[2]

• (EN) Eric W. Weisstein, Ortobicupola quadrata, su MathWorld, Wolfram Research.

Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica